Fue en la costa norte del Perú donde se desarrolló el sistema decimal que luego los inkas impusieron a todo el Tawantinsuyu. Permitió contabilizar la población (censos y padrones), registrar cosechas y cabezas de ganado y registrar las cargas tributarias de la población. Para ello, se crearon objetos de registro y contabilidad, que además posibilitaban realizar operaciones aritméticas.
Quipu. Instrumento contable. Fibra de camélido Inka, Andes Centrales 1400-1532 d.C. Colección Museo Colchagua, PE-MCOL 04
Quipu. Instrumento contable. Fibra de camélido Inka, Andes Centrales 1400-1532 d.C. Colección Museo Colchagua, PE-MCOL 04
Son instrumentos con información numérica y silábica. Ampliamente utilizados en los Andes en tiempos del Estado Inka, fueron elaborados con algodón o fibra de camélido, para formar cuerdas anudadas. Su lectura era realizada por un experto, el quipucamayoc, quien tomaba el quipu entre sus manos, mirando y tocando cada una de las cuerdas y nudos, interpretando los significados de sus colores, el grosor de las cuerdas, el sentido de la torsión de los hilos y las formas y posición de los nudos que había en ellas. En este interpretar, los sentidos del tacto y la vista eran esenciales.
Yupana, piedra para calcular (ilustración).
Yupanas y porotos pallares (recreación).
Yupana. Piedra para contar. Imperio Inka, Andes Centrales del Perú 1400-1532 d.C. Colección Museo Nacional de Arqueología, Antropología e Historia del Perú-Ministerio de Cultura de Perú, L-008450 ( 12 x 270 x 97 mm).
Yupana. Piedra para contar. Imperio Inka, Andes Centrales del Perú, 1400-1532 d.C. Colección Museo Nacional de Arqueología, Antropología e Historia del Perú-Ministerio de Cultura de Perú, L-020392 (251 x 250 x 167 mm).
Unidades para contar. Porotos pallares. Escudilla de cerámica. Nasca, costa sur del Perú, 400-700 d.C. Colección Museo Chileno de Arte Precolombino, 3597 (181 x 77 mm).
Unidades para contar. Porotos pallares.Vaso de cerámica. Nasca, costa sur del Perú, 400-700 d.C. Colección Museo Colchagua, PE-MCOL 05 (140 x 120 mm).
De yupay: contar, las yupanas son tableros similares al ábaco, que complementaban a los quipus. En el Tawantinsuyu se usaron con fines rituales y también operaron como herramientas de cálculo. Constan de un sistema de casillas en las que se ponían piedras o porotos pallares de colores, que permitían ir anotando las cifras en un complejo modelo de notación numérica que incluso hoy en día es utilizado en algunas escuelas del Perú para enseñar matemáticas.
Unidad: los números y sus significados.
Unidad: los números y sus significados.
Unidad: los números y sus significados.
Números. Diseño cuadripartito en paño ceremonial (inkuña). Textil, fibra de camélido y algodón. Textil Wari-Nasca, costa sur del Perú, 700-900 d.C. Colección Museo Chileno de Arte Precolombino, 0581 (630 x 550 mm)
Diseño impar que representa equilibrio. Gorro, textil. Inka Altiplánico-Caranga, norte de Chile, 1400-1532 d.C. Colección Museo Chileno de Arte Precolombino/DSCY 1762 (180 x 168 mm).
Números. Diseño cuadripartito, uno de los órdenes del mundo. Gorro, textil. Tiwanaku (Tarapacá), norte de Chile, 500-800 d.C. Colección Museo Chileno de Arte Precolombino, 2713 ( 150 x 140 mm).
Dos, la unidad básica de todo. Flauta (siku), caña y lana Aymara (Arica), norte de Chile. Colección Museo Chileno de Arte Precolombino, 2205 (177 x 155 mm).
Flauta (siku), la otra parte del par. Caña y lana. Aymara (Arica), norte de Chile . Colección Museo Chileno de Arte Precolombino, 2207 (170 x 155 mm).
Números. Dos, frazada matrimonial (ch’usi) que muestra en su asimetría la unidad de lo diferente. Textil, fibra de camélido. Aymara, Isluga, norte de Chile. Colección Museo Chileno de Arte Precolombino, 2149 ( 1540 mm, ancho).
La unidad básica para contar es cinco, un número representado por los dedos de una mano o por el nudo del quipu que la imita. Pero en quechua, el uno (uj) es lo imperfecto, está solo (‘está chulla’) y debe ser completado para formar el par (iskay), que es el equilibrio y la unidad básica de las cosas. Para funcionar, se necesita la unidad (el par), tal como es en el matrimonio, los ojos o manos. Esto puede observarse en el par de flautas-ziku y en la frazada matrimonial-ch’usi. Por su parte, el tres (kimsa) es un número pleno, es un ciclo, y el seis, es su repetición perfecta. Por eso, el siete (qanchis) es ‘un desordenado’, de mal comportamiento, ya que rompe el equilibrio.
